SABIOS QUE APORTARON AL DESARROLLO DE LA ESTADISTICA

HISTOGRAMAS

El histograma es una técnica gráfica utilizada para presentar gran cantidad de datos. Se le atribuye a Karl Pearson en 1895. El histograma puede ser: de frecuencias absolutas, de frecuencias relativas, de frecuencias absolutas acumuladas y de frecuencias relativas acumuladas. Para la construcción del histograma se requiere elaborar una tabla de distribución de frecuencias, lo cual se desarrollará a continuación.

El gráfico de la distribución de frecuencias, se llama histograma. El histograma de frecuencias es una representación visual de los datos en donde se evidencian fundamentalmente tres características: forma, acumulación o tendencia posicional y dispersión o variabilidad.

El histograma (de frecuencias) en si es una sucesión de rectángulos construidos sobre un sistema de coordenadas de la siguiente manera:

1. Las bases de los rectángulos se localizan en el eje horizontal. La longitud de la base es igual al ancho del intervalo.
2. Las alturas de los rectángulos se registran sobre el eje vertical y corresponden a las frecuencias de los intervalos.
3. Las áreas de los rectángulos son proporcionales a las frecuencias de las clases.

Ejemplo:

TABLA Nº 01.-Tabla de distribución de frecuencias de los pesos en onzas de los tumores malignos extirpados del abdomen de 57 pacientes.

INTERVALOS					%X100
10-20	5
20-30	21
30-40	8
40-50	14
50-60	3
60-70	4
70-80	2
TOTAL	57		1		100%

GRAFICA Nº 1: HISTOGRAMA DE PESOS (EN ONZAS) DE TUMORES MALIGNOS EXTIRPADOS DEL ABDOMEN DE 57 PACIENTES

POLIGONO DE FRECUENCIAS

Para dibujar este polígono, primero se hace una marca arriba del punto medio de cada intervalo de clase, representado sobre el eje horizontal de una marca dada que corresponde a la frecuencia del intervalo de clase. Al unir estas marcas mediante líneas rectas se obtiene el polígono de frecuencias.

Para cerrar este polígono, se aumenta un punto medio a cada extremo.

La figura Nº 02 muestra el polígono de frecuencias para los datos del ejemplo Nº 02

FIGURA Nº 02: POLÍGONO DE FRECUENCIAS DE LOS PESOS (EN ONZAS) DE LOS TUMORES MALIGNOS EXTIRPADOS DEL ABDOMEN DE 57 PACIENTES

PRACTICA

1.-Nivel de glucosa diluida en la sangre de 100 niños

56	61	57	77	62	75	63	55	64	60
60	57	61	57	67	62	69	67	68	59
65	72	65	61	68	73	65	62	75	80
66	61	69	76	72	57	75	68	81	64
69	64	66	65	65	76	65	58	65	64
68	71	72	58	73	55	73	79	81	56
65	60	65	80	66	80	68	55	66	71
72	73	73	75	75	74	66	68	73	65
73	74	68	59	69	55	67	65	67	63
67	56	67	62	65	75	62	63	63	59

a)    Elaborar una distribución de frecuencias.

b)    Interpretar algunos resultados

c)    Elaborar un histograma y un polígono de frecuencias

2.- (Ídem) Edades (en años) de pacientes admitidos en un hospital para enfermedades crónicas durante cierto mes.

Nº	Edad	Nº	Edad	Nº	Edad	Nº	Edad	Nº	Edad
1	10	21	32	41	27	61	46	81	51
2	22	22	29	42	33	62	33	82	60
3	24	23	2	43	1	63	85	83	58
4	42	24	15	44	25	64	22	84	9
5	37	25	46	45	22	65	5	85	14
6	77	26	48	46	6	66	87	86	74
7	89	27	39	47	81	67	28	87	24
8	85	28	6	48	11	68	2	88	87
9	28	29	72	49	56	69	85	89	7
10	63	30	14	50	5	70	61	90	81
11	9	31	36	51	63	71	16	91	30
12	10	32	69	52	53	72	42	92	76
13	7	33	40	53	88	73	69	93	7
14	51	34	61	54	48	74	7	94	6
15	2	35	12	55	52	75	10	95	27
16	1	36	21	56	87	76	53	96	18
17	52	37	54	57	71	77	33	97	17
18	7	38	53	58	51	78	3	98	53
19	48	39	58	59	52	79	85	99	70
20	54	40	32	60	33	80	8	100	49

3.- (Ídem) Los puntajes indicados en la siguiente tabla proceden de un examen de inteligencia aplicado a un grupo de niños que participó de un experimento.

Niño	Ptje.	Niño	Ptje.	Niño	Ptje.	Niño	Ptje.
1	114	16	90	31	137	46	118
2	115	17	89	32	120	47	110
3	113	18	106	33	138	48	108
4	112	19	104	34	111	49	134
5	113	20	126	35	100	50	118
6	132	21	127	36	116	51	114
7	130	22	115	37	101	52	142
8	128	23	116	38	111	53	120
9	122	24	109	39	110	54	119
10	121	25	108	40	137	55	143
11	126	26	122	41	119	56	133
12	117	27	123	42	115	57	85
13	115	28	149	43	83	58	117
14	88	29	140	44	109	59	147
15	113	30	121	45	117	60	102

4.- (Ídem) La siguiente tabla muestra el número de horas de sueño de 45 pacientes de un hospital como consecuencia de la administración de cierto anestésico.

7	10	12	4	8	7	3	8	5
12	11	3	8	1	1	13	10	4
4	5	5	8	7	7	3	2	3
8	13	1	7	17	3	4	5	5
3	1	17	10	4	7	7	11	8

5.- (Ídem) Los siguientes datos corresponden al número de niños que nacieron en un año, en 60 hospitales comunitarios:

30	55	27	45	56	48	45	49	32	57	47	56
37	55	52	34	54	42	32	59	35	46	24	57
32	26	40	28	53	54	29	42	42	54	53	59
39	56	59	58	49	53	30	53	21	34	28	50
52	57	43	46	54	31	22	31	24	24	57	29

6.- (Ídem) Setenta y cinco empleados de un hospital general fueron invitados a realizar cierta tarea. Se registró el tiempo requerido por cada empleado para terminar la tarea y los resultados son los que se muestran en seguida.

Emp.	Tiempo	Emp.	Tiempo	Emp.	Tiempo
1	1,3	26	2,2	51	3,2
2	1,5	27	2,3	52	3,0
3	1,4	28	2,6	53	3,4
4	1,5	29	2,8	54	3,4
5	1,7	30	2,1	55	3,2
6	1,0	31	2,3	56	4,5
7	1,3	32	2,4	57	4,6
8	1,7	33	2,0	58	4,9
9	1,2	34	2,8	59	4,1
10	1,8	35	2,2	60	4,6
11	1,1	36	2,5	61	4,2
12	1,0	37	2,9	62	4,0
13	1,8	38	2,0	63	4,3
14	1,6	39	2,9	64	4,8
15	2,1	40	2,5	65	4,5
16	2,1	41	3,6	66	5,1
17	2,1	42	3,1	67	5,7
18	2,1	43	3,5	68	5,1
19	2,4	44	3,7	69	5,4
20	2,9	45	3,7	70	5,7
21	2,7	46	3,4	71	6,7
22	2,3	47	3,1	72	6,8
23	2,8	48	3,5	73	6,6
24	2,0	49	3,6	74	6,0
25	2,7	50	3,5	75	6,1

7.- (Ídem) Las edades indicadas corresponden a 30 pacientes atendidos en la sala de urgencias de un hospital un viernes por la noche.

35	36	12	38	64	43	44	37	45	22
36	22	23	21	55	45	56	34	60	46
45	32	45	54	35	10	39	55	53	57

8.- (Ídem) En un estudio acerca de los niveles de resistencia física de estudiantes varones de reciente ingreso a la universidad se registraron los siguientes puntajes.

254	281	192	260	212	179	225	179	181	149
182	210	235	239	258	166	159	223	186	190
180	188	135	233	220	204	219	211	245	151
198	190	151	157	204	238	205	229	191	200
222	187	134	193	264	312	214	227	190	212
165	194	206	193	218	198	241	149	164	225
265	222	264	249	175	205	252	210	178	159
220	201	203	172	234	198	173	187	189	237
272	195	227	230	168	232	217	249	196	223
232	191	175	236	152	258	155	215	197	210
214	278	252	283	205	184	172	228	193	130
218	213	172	159	203	212	117	197	206	198
169	187	204	180	261	236	217	205	212	218
191	124	199	235	139	231	116	182	243	217
251	206	173	236	215	228	183	204	186	134
188	195	240	163	208