GRAFICOS PARA VARIABLE  CUALITATIVA

DIAGRAMA DE SECTORES CIRCULARES: En un diagrama de sectores circulares, el área de un círculo es usada para representa a la totalidad de los sujetos de una muestra o población. El círculo se divide en sectores, formado por ángulos, para representar a cada una de las modalidades o valores de las variables. La medida del ángulo es proporcional a la frecuencia simple de la modalidad que éste representa. Generalmente, se usa el diagrama de sectores para representar el porcentaje de casos correspondiente a cada modalidad.

Ejemplo 1: La siguiente tabla muestra los deportes más practicados en nuestro Instituto, completar la columna grados con la formula:

Deporte				Med.  ángulo
Voley		0.43	43%	155º
Fulbito Damas		0.30	30%	108º
Ajedrez		0.27	27%	97º
Total		1	100%	360º

Construir el diagrama de sectores para esta información:

Ejemplo 2: La siguiente tabla muestra las enfermedades más comunes en nuestra provincia más, completar la columna grados con la formula:

Enfermedad				Med.  ángulo
Obesidad		0.36
Anorexia		0.28
Cáncer		0.21
Asma		0.15
Total		1

Construir el diagrama de sectores para esta información:

DIAGRAMA DE BARRAS SIMPLES: En un Diagrama de Barras Simples, se representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) de cada modalidad o categoría de la variable mediante la altura de una barra, donde la altura de la barra es proporcional a la frecuencia simple de la categoría que representa.

Para realizar esta representación tomamos el primer cuadrante de un sistema de coordenadas donde el eje de abscisas se corresponderá con las modalidades y el de ordenada con las frecuencias, éstas pueden ser absolutas o relativas.
Ejemplo 1: En una empresa se desea conocer el color de ojos de sus empleados, se observa a los 50 empleados y se obtienen los siguientes resultados: 

Color ojos Empleados Negros 14 Marrones 24 Verdes 4 Azules 8

El diagrama de barras asociado es:

Ejemplo 2: En otras ocasiones tenemos los datos de dos variables y queremos representarlos en un mismo diagrama de barras para compararlos, lo más probable es que no haya el mismo número de observaciones en cada una de ellas, por lo que no sería acertado representar el diagrama de barras con las frecuencias absolutas, en este caso las frecuencias relativas son más adecuadas para su representación.
Dos  empresas estudian el estado civil de sus empleados con el siguiente resultado:

Diagrama de barras para variables cuantitativas discretas
El procedimiento a seguir es similar al del caso cualitativo, con la salvedad de que ahora podremos obtener también diagramas de barras acumulados, cosa que no era posible determinar en el caso cualitativo.

Consideremos el número de habitantes por vivienda en La Libertad en 2001, según el INEI.
La variable número de habitantes es cuantitativa por tanto podemos ordenar sus modalidades y realizar un estudio acumulado.

Nº Residentes Viviendas 1 persona 444.390 2 personas 551.618 3 personas 477.622 4 personas 573.254 5 personas 244.544 6 personas 81.973 7 personas 26.793 8 personas 9.989 9 personas 3.712 10 o más personas 3.284
Nº Residentes Viviendas acumuladas 1 persona 444.390 2 personas 996.008 3 personas 1.473.630 4 personas 2.046.884 5 personas 2.291.428 6 personas 2.373.401 7 personas 2.400.194 8 personas 2.410.183 9 personas 2.413.895 10 o más personas 2.417.179

DIAGRAMA DE BARRAS COMPUESTAS: Un Diagrama de Barras Compuestas se utiliza para presentar la información contenida en una tabla de doble entrada; es decir, se utiliza para representar la información obtenida a partir de la medición de dos variables. En este tipo de gráfico, las dos variables se representan con el siguiente criterio:

(1) La altura de las barras representan la frecuencia simple de las modalidades o categorías de una variable.

(2) Cada una de las variables es dividida en tantos segmentos como modalidades o categorías tenga la otra variable, siendo la altura de estos segmentos proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad o categoría.

Ejemplo: El siguiente cuadro muestra el consumo de energía por Sectores en Millones de K/h, 2013-2014

Sectores	2013	2014
Industrial	1.6	1.7
Comercial	0.5	0.6
Residencial	1.5	1.7
Gobierno	1.0	1.0

El diagrama de barras compuestas para esta tabla es:

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

El gráfico es la representación en el plano, de la información estadística, con el fin de obtener una impresión visual global del material presentado, que facilite su rápida comprensión. Los gráficos son una alternativa a las tablas para representar las distribuciones de frecuencias.  Algunos requisitos recomendables al construir un gráfico son:

- Evitar distorsiones por escalas exageradas.

- Elección adecuada del tipo de gráfico, según los objetivos y tamaño de recorrido de las variables.

- Sencillez y auto explicación.

Al igual que las tablas estadísticas, los gráficos estadísticos deben tener un título y una explicación de QUE, DONDE y CUANDO se obtuvo la información.

¿Qué frecuencia graficar? ¿Absoluta o Relativa? ¿Qué gráfico elegir? ¿Qué gráfico elegir?

Según sea la variable, los gráficos más utilizados son: Diagramas de barra,   Diagramas de sectores  e  Histogramas

CONCEPTOS BÁSICOS

Dato estadístico.- Valor o característica cuantitativa de un objeto de conocimiento, con referencia de tiempo y espacio. El valor es atributo de todo el conjunto al cual se refiere.

Ejemplo: 78,9% es la tasa de asistencia escolar de la población rural peruana de 3 a 16 años de edad.

Gráfico estadístico.- Llamado también "diagrama" es una representación visual de datos estadísticos por medio de puntos, líneas, barras, polígonos o figuras asociadas a escalas de medición, que permite una fácil comprensión de la información en su conjunto.

Cartograma.-Se llama cartograma o mapa estadístico al gráfico que muestra la información cuantitativa sobre una base geográfica.

 Valor.- Atributo específico expresado en determinada unidad de medida. El valor puede ser cualitativo o cuantitativo según la variable. En el caso de los datos estadísticos los valores son cuantitativos.

Intervalo de clase.- Segmento, en una escala de medición, acotado convencionalmente por dos puntos distintos de la misma. Este tipo de clase se aplica en variables cuantitativas.

Serie de tiempo.- Conjunto de datos referentes a distintos momentos o intervalos de un período y a un mismo indicador, presentados en secuencia cronológica. Ejemplo: La serie mensual del índice de precios al consumidor de Lima Metropolitana desde 1970 a la fecha.

Conjunto.- Definido como el objeto de cuantificación y caracterización. Alude a la existencia de un objeto de investigación que se manifiesta como una colección de elementos (personas, empresas, cosas, lugares, eventos o valores) con características y rasgos comunes, que permiten su agrupación y, en consecuencia, su conteo estadístico para conocer su magnitud total. Por ejemplo, en agricultura los conjuntos son entre otros: superficie sembrada, superficie cosechada, volumen de la producción y valor de la producción; en demografía son: población total, nacimientos, defunciones, matrimonios y divorcios; en educación: alumnos, personal docente, escuelas y aulas, etc.

Variable.- Criterio específico respecto al cual se clasifican los elementos de un conjunto. En este sentido la variable es un concepto abstracto. Esta definición difiere de las utilizadas en el campo de las matemáticas y en la utilización de modelos de análisis para otras áreas específicas de estudio. Ejemplos de variables en la población total son entre otras: sexo, edad, lugar de nacimiento, estado civil, etc. Para el conjunto superficie cosechada, podrían ser: ciclo agrícola, tipo de cultivo, etc.

 Clasificación.- Relación o listado que identifica distintos subconjuntos en los que se descompone un conjunto, respecto a determinada variable. Dicha descomposición puede admitir distintos niveles de detalle y formas de agrupación. Utilizando, por ejemplo, el conjunto superficie cosechada se pueden realizar las clasificaciones siguientes: cultivos temporales, cultivos permanentes; maíz, trigo, arroz, sorgo.

Clase.- Cada subconjunto de una clasificación. Ejemplo: hombre y mujer son clases de la clasificación de las poblaciones humanas de acuerdo a la variable sexo.

 Referencia geográfica.- Espacio geográfico respecto al cual son válidos un conjunto de datos. El espacio puede corresponder a una unidad político administrativa o delimitaciones territoriales con fines específicos.

Referencia temporal.- Corresponde al período o fecha a que se refieren los datos, los cuales pueden ser diarios, mensuales, bimestrales, trimestrales, semestrales, anuales, quinquenales y decenales, entre otros. Puede tratarse también de un intervalo entre dos fechas, respecto al cual son válidos un conjunto de datos, por ejemplo las estadísticas de flujo o de cambio se refieren a un intervalo entre dos fechas.

ESTRUCTURA Y ELEMENTOS DE UN GRÁFICO ESTADÍSTICO

Todo gráfico estadístico debe tener un código o número, título y cuerpo. Así, los elementos de un gráfico estadístico son: a) Código o número de gráfico

b) Título

c) Cuerpo

- Figura

- Escala

- Eje de valores

- Leyenda

-Eje de conceptos

d) Pie

-Nota

-Llamada

-Fuente