domingo, 26 de abril de 2015

cuadro estadístico

CUADRO ESTADÍSTICO

Un cuadro estadístico es el arreglo ordenado de los datos procesados para facilitar la lectura e interpretación de los mismos.
Los cuadros estadísticos representan la síntesis de los pasos de recopilación, elaboración y análisis de los datos. Su buena presentación transmite la calidad de los procedimientos previos y aclara el significado del material. Una presentación pobre, no sólo perjudica la claridad de la información, sino que tiende a destruir el efecto del trabajo realizado.
El cuadro estadístico se estructura desde el punto de vista de la utilidad que preste al usuario común, es decir, que quien lo diseña debe colocarse en el lugar del usuario de la información.
La construcción del mismo es una labor aparentemente sencilla; sin embargo, en la práctica es necesario tener presente una serie de hechos íntimamente ligados, que faciliten la lectura, comprensión e interpretación de los datos.
Cada cuadro estadístico tiene su forma propia, pero existen normas generales que permiten presentarlos con criterio uniforme. En estudios realizados se ha comprobado, que un buen estilo de presentación tabular no sólo facilita la interpretación del contenido, sino que lo vuelve más atractivo, al mismo tiempo que reduce los costos de las publicaciones.
Para la mejor interpretación del contenido de un cuadro debe procurarse, que su lectura se haga sin recurrir al título y que éste se interprete de tal manera, que no sea necesario ver el contenido. Conforme a este criterio, el título aparece en cada página donde se extiende el cuadro y asimismo, el número que lo identifica.
Objetivo
Un cuadro estadístico tiene como objetivo presentar datos numéricos ordenados, en filas y columnas, de acuerdo a ciertos criterios de clasificación.
Ventajas
-      Los cuadros permiten presentar en forma resumida y ordenada muchos datos
-      Es un instrumento que clasifica, resume y comunica información estadística
-      Facilita el análisis de los datos
-      Su fácil comprensión, permite que sea utilizado por muchas personas

“Todo cuadro estadístico debe explicarse por sí mismo, sin necesidad de texto o figuras anexas, y debe ser sencillo y claro.”


PARTES PRINCIPALES DE UN CUADRO ESTADÍSTICO

1.- NÚMERO DE CUADRO ESTADÍSTICO
Es el código o elemento de identificación que permite ubicar el cuadro en el interior de un documento. El número se anota junto con la palabra “CUADRO”, por ejemplo:
Cuadro Nº 1

2.- TÍTULO
 Es la descripción resumida del contenido del cuadro. La redacción del título debe ser breve, claro y completo, de modo que se puedan deducir sin ambigüedad qué tipo de información contiene el cuadro.
QUE.- Qué hay en el cuadro, Se refiere al hecho observado o característica principal
DONDE.- se refiere al geográfico o Institución al que corresponde la información.
COMO.- Como están ordenados o clasificados los datos en el cuadro. La variable ubicada en la fila se identifica con preposición “por” y la que está en la columna se antepone “según”
CUANDO.-A qué momento o periodo de tiempo está, referida la información; puede ser un periodo de varios años, meses, semanas o a un momento específico.

 EJEMPLO DE TÍTULO 1:

QUE.- Población: edades, peso etc.; de los alumnos del Instituto “Pablo Casals”; Nacimientos vivos; alumnos matriculados; producción de maíz, etc.
 DONDE.- Del departamento de La Libertad; del Instituto “Pablo Casals”; etc.
COMO.- por nivel de Hemoglobina según especialidad; por carreras del Instituto “Pablo Casals”; según programas; por distritos según sectores.
Encabezamiento: Por mes, por sexo, por provincia, por causa, por producto, etc.
 Columna matriz: Según corregimiento, según provincia, según causa, según producto, etc.
CUANDO.-12 de julio del 2014; Diciembre del 2014; ejercicio 2015, periodo 2014- 2015; etc.

EJEMPLO DE TÍTULO 2:
Cuadro 221-07. NACIMIENTOS VIVOS EN LA REPÚBLICA DE PERÚ, POR ASISTENCIA PROFESIONAL EN EL PARTO Y SITIO DE OCURRENCIA, SEGÚN ÁREA, CIUDAD, PROVINCIA Y DISTRITO DE RESIDENCIA: AÑO 2002
Qué: Nacimientos vivos
Cómo: Por asistencia profesional
Según: área
Dónde: En la República de Perú
Cuándo: Año 2002

3.- CONCEPTO O ENCABEZAMIENTO
Son las descripciones de las filas y columnas de un cuadro estadístico: el encabezamiento se ubica en la parte superior del cuerpo del cuadro. Indica las variables y sus categorías o valores, también puede indicar un periodo de tiempo.
Ejemplo: EDAD DE LOS ALUMNOS DEL  INSTITUTO “PABLO CASALS” SEGÚN FRECUENCIAS, DEL 10 DE DICIEMBRE 2014

Ordenamiento de columna matriz y encabezado
-      En la columna matriz se colocan las características con más niveles y subniveles; mientras que se prefiere colocar en el encabezado las que tienen menos niveles. No es recomendable colocar más de tres niveles de clasificación en los encabezados.
-      Se prefiere una columna matriz larga y un encabezado corto.
-      Los nombres de las características más extensas se colocan en la columna matriz.
-      El título o etiqueta se escribe con letras mayúsculas y las subclasificaciones en minúscula y sólo la primera letra lleva mayúscula; estos nombres se escriben en singular, en pocas excepciones se usa el plural. Debe evitarse las repeticiones de palabras.
-      Cuando los datos del cuadro se refieren al sexo de las personas, se prefiere usar el término “AMBOS SEXOS” en lugar de “TOTAL”

4.- CUERPO DEL CUADRO
Es el contenido numérico del cuadro, es la parte donde se colocan los datos correspondientes a las características o variables indicados en el encabezamiento o en los conceptos, es decir, presenta la distribución de los elementos según la clasificación en categorías de las variables. Es recomendable colocar las cifras de los grandes totales en forma horizontal y en la parte superior del cuerpo del cuadro.

5.- NOTA DE PIE O LLAMADAS
Se usa para aclarar algunos términos o siglas, y también para indicar que elementos están o no incluidos en algunos de los conceptos del cuadro.

6.- FUENTE
Es la indicación al pie del cuadro, que sirve para nombrar la publicación, entidad, estudio o fuente de donde se obtuvieron los datos utilizados para construir el cuadro, la identificación de la fuente permite, si fuera el caso, comprobar la información o para obtener información complementaria. Hay dos tipos de fuentes:
- Primaria, cuando se obtiene directamente de la unidad de análisis o cuando se recurre a los propios formularios de una encuesta
- Secundarias, cuando se recurre a documentos, boletines o cuadros estadísticos publicados.

7.- NOTA DE UNIDAD DE MEDIDA
Se escribe debajo del título original, se usa cuando se abrevia la escritura de las cifras y para expresar en que unidades está expresada la variable. Por ejemplo, millones de nuevos soles, miles de personas, miles de dólares, Kilos, etc.

8.- ELABORACIÓN
Es una indicación que se coloca debajo de la fuente y sirve para mencionar el responsable que utilizando datos originales o de la fuente elaboró el cuadro estadístico final: indica la responsabilidad de la publicación del cuadro. A veces resulta útil indicar la fecha de la elaboración.
Recomendaciones generales
A continuación se indica una serie de recomendaciones generales para la presentación de los datos por medio de cuadros estadísticos:
No saturar el cuadro
Si bien es cierto el cuadro estadístico admite mucha información, es recomendable no incluir demasiada porque se puede confundir al lector.
Destacar las cifras
Las cifras son las que deben llamar la atención, no el diseño extravagante del cuadro.
Las líneas de los cuadros
Es necesario colocar una línea vertical que separe la columna matriz del cuerpo del cuadro y una línea horizontal al final que es la que cierra el cuadro, que va antes de la fuente o de la nota al calce. El cuadro no lleva líneas horizontales, ni se cierra a los lados. El cuerpo del cuadro sólo lleva, si es necesario, líneas verticales, para ayudar al lector a la mejor comprensión de los datos.
Las fechas
Se citan las fechas exactas, primero la más antigua y luego la más reciente.
Se utilizan los siguientes símbolos convencionales:
Un año calendario: 2000
Años consecutivos: 1995-2005
Años separados o distanciados: 1973,1984 y 2000
Dos años consecutivos pero no completos, sino   que formados por parte de uno y de otro, como los períodos de cosecha o el año fiscal : 2005/06
Los totales
Para facilitar la comprensión del lector, se recomienda colocar los totales, cuando las características que se presentan lo requieran. Lo más frecuente es colocarlos en la parte superior y en el lado derecho, pero también se pueden colocar abajo y en el lado izquierdo. La colocación de los totales depende de lo que se quiere resaltar; en el primer caso, los totales de la característica y en el segundo sus categorías.
Para llamar la atención sobre los totales, se acostumbra subrayarlos o ponerlos en negrita. La palabra total en la columna matriz se escribe en mayúscula.
Las series simples no llevan totales y para algunas cronológicas como las series de años tampoco hacen falta, a menos que para el análisis sea necesario hacer agrupaciones por quinquenios o decenios.
Es importante tener presente que los totales se colocan dentro del cuadro, antes de la línea de cierre.
Aspecto estético
El cuadro debe ser agradable desde el punto de vista estético y se recomienda que no sea ni muy largo y angosto, ni muy ancho y corto.

CLASIFICACIÓN DE LOS CUADROS
Los cuadros estadísticos se clasifican por su contenido o por su estructura o formato, de la siguiente forma:
Por su contenido
1.- Cuadros generales o de referencia
Los cuadros generales o de referencia presentan gran cantidad de datos a un nivel muy desagregado. Las instituciones productoras de datos los prefieren para difundir sus datos porque proporcionan mucho detalle, de esta forma se logra satisfacer la mayor parte de las necesidades de información de los usuarios. Son muy usados para la difusión de los datos de censos y encuestas. Ejemplo de este tipo de cuadros son las tabulaciones censales que se ponen a disposición de los usuarios.
Se llaman generales porque presentan mucha información, pero también sirven de referencia para diversas investigaciones.

2.- Cuadros específicos o de resumen
Estos cuadros son más pequeños que los de referencia, en ellos sólo se incluyen los datos que interesa destacar. Son muy usados por los investigadores para presentar y analizar los resultados de sus estudios.
Son cuadros más elaborados, en el sentido que pueden contener información adicional como: porcentajes, tasas, promedios o razones.
Por su estructura o formato
-Dividido
-Vertical
-Horizontal
-Paralelo o doble pagina
-Formas compuestas



domingo, 12 de abril de 2015

VARIABLES Y ESCALAS

VARIABLES ESTADÍSTICAS

Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

Tipos de variable estadísticas

Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
-    Variable cualitativa nominal.- Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.
Ejemplo: 
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
-    Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa.- Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.
Ejemplos: 
-La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
-Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
-Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
-      Variable discreta.- Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.
Ejemplo: 
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
-    Variable continua.- Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.
Ejemplos: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Variable aleatoria

Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real.
Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.

-    Variable aleatoria discreta.-Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros.

Ejemplos

El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.

-    Variable aleatoria continua.-Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.

Ejemplos

La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.

-    Variable aleatoria binomial.-La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento.

La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han realizado n pruebas.

Ejemplo

k = 6, al lanzar una moneda 10 veces y obtener 6 caras.

-    Variable aleatoria normal.-Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:

1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞ )
2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss.

Escoge el tipo de variable estadística de que se habla en cada caso:

1 El deporte favorito.
Variable cualitativa nominal.
Variable cuantitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
2 Medalla de plata ganada en una competición deportiva.
Variable cualitativa nominal.
Variable cualitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
Peso de 5 amigos.
Variable cualitativa nominal.
Variable cuantitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
Color de ojos de 10 amigos.
Variable cualitativa nominal.
Variable cualitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
Número de mascotas de 3 amigos.
Variable cualitativa nominal.
Variable cualitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
Lugar que ocupan 10 amigos en la cola del cine.
Variable cualitativa nominal.
Variable cualitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
Tiempo que se tarda en recorrer 1 Km.
Variable cualitativa nominal.
Variable cualitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
Participantes de una yincana.
Variable cualitativa nominal.
Variable cuantitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
Primer apellido de los habitantes de un pueblo.
Variable cualitativa nominal.
Variable cualitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
10 Pluviosidad de una ciudad.
Variable cualitativa nominal.
Variable cualitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.

ESCALAS DE MEDICION
“Si hubiese una escala para medir la amistad, nos daríamos cuenta que amigos hay muy pocos” Le Thierre
Como sabemos las características personales como estatura , edad, género, habilidades, tamaños de un determinado grupo se los conoce como variables, sabemos que existe una gama muy diferenciada de variables de las cuales se pude extrapolar diferentes escalas para ser medibles, la aplicación de la bioestadística para medir característica y valores tanto cualitativos como cuantitativos a través de la utilización de escalas que permitan medir de mejor manera un resultado obtenido.
MEDICION DE VARIABLES
Antes que una variable sea tratada estadísticamente debe ser observada/medida para un conjunto de unidades observacionales, las unidades observacionales son aquellos entidades que se observan, cuando las observaciones se cuantifican (es decir se expresan numéricamente) se dice que los números son medibles, una medición es una observación que se expresa físicamente ò en forma numérica, es decir cuando se le otorga un valor determinado según su magnitud.
De lo anteriormente mencionado podemos deducir que existen diferentes formas de medir variables, algunas se las puede medir directamente por ejemplo la temperatura, la tensión arterial, la inteligencia, y otros en forma indirecta, como el grado de aprovechamiento de una determinada asignatura, la eficiencia, eficacia, el amor , ser romántico, ser buen ò mal estudiante, etc.
Algunos de esos métodos de evaluación ò de medición de variables (escalas) podrían arrojar datos numéricos u otros podrían ser expresados en palabras, de esto depende la credibilidad de la investigación basada en la exactitud, conveniencia, y significado de las mediciones que podrían ser el origen de las conclusiones, recomendaciones y acciones, fruto de la resolución del fenómeno ò problema. Una vez que agrupamos estas características de los individuos ò de los elementos observados ( variables) en categorías ò en grupos ò clases, esta agrupación de característica comunes ò similares nos permite clasificarlas en :

CLASIFICACION DE LAS ESCALAS

Las Escalas al igual que las variables se clasifican en cualitativas y cuantitativas, al mismo tiempo se sub dividen en:
Cualitativas: Escala nominal ò clasificatoria, Escala ordinal
Cuantitativas: Escala discreta ò discontinua, Escala concreta ò continua
Otras escalas: Escala cronológica, Escala intervalar y Escala de razón
ESCALA NOMINAL Ò CLASIFICATORIA
Este tipo de variables no presentan un ordenamiento previo, más al contrario es arbitraria, de ahí que se haya ideado tres parámetros para entender mejor este tipo de escala; variable, escala y diferencia
Ejemplos
1.- Variable: Profesión
Escala: ingeniero, medico, abogado, enfermero, odontólogo
Diferencia: No existe diferencia entre los profesionales,
2.-Variable: departamentos del Perú
Escala: Lima, Cuzco, Piura, Arequipa, Trujillo
Diferencia: Ninguna.
3.-Variable: Sexo
Escala: Masculino, Femenino
Diferencia: Ninguna.
4.-Variable: Estado civil
Escala: Soltero, Casado, Divorciado, Viudo, Unión estable
Diferencia: Ninguna.
ESCALA ORDINAL
Las variables susceptibles de ser medidas siguiendo un ordenamiento (orden), formada por una clase mutuamente excluyentes, que se agrupan de acuerdo a un orden pre asignado.
Ejemplos:
1.-Variable: GRADO DE INSTRUCCION
Escala: PRIMARIAS, SECUNDARIA, SUPERIOR, POST SUPERIOR
Diferencia: Existe diferencia entre diferentes niveles de la escala entre los estudiantes de grado primario con los de nivel superior existe no solo años de experiencia, sino conocimiento. ,
2.-Variable: GRADO DE MILITAR y/o POLICIAL
Escala: SOLDADO, SARGENTO, SUBOFICIAL, OFICIAL, GENERAL
Diferencia: Existe diferencia entre los grados jerárgicos no solo en años de experiencia sino en años de estudio.
3.-Variable: JERARQUIA FAMILIAR
Escala: HIJO MENOR, HIJO MEDIO, HIJO MAYOR, MADRE Ò PADRE, PADRE Ò MADRE
Diferencia: Existe diferencia entre los grados jerárgicos de la familia no solo en años de experiencia sino en edad.
ESCALA DISCRETA Ò DISCONTINUA
Se dice que si la variable medida es susceptible a ser contada, se puede construir una escala discreta, formada por números ENTEROS con incrementos fijos, donde las fracciones no son consideradas, para esto, se debe considerar la magnitud de los números expuestos.
Ejemplos:
1.-Variable: NUMERO DE HIJOS
Escala: 1 HIJO, 2 HIJOS, 3 HIJOS, 4 HIJOS
Amplitud: Entre 4 y 1 hijos , existe una amplitud de 3 hijos
2.-Variable: NUMERO DE VISITAS
Escala: De 1 a 3 visitas, De 4 a 6 visitas, De 7 a 9 visitas, De 10 a 12 visitas
Amplitud: Entre 1 y 3 , existe una amplitud de 2
3.-Variable: NUMERO DE CARIES DENTAL
Escala: De 1 a 3 caries, De 4 a 6 caries, De 7 a 9 caries
Amplitud: Entre 1 y 3 caries , existe una amplitud de 2 caries
ESCALA CONCRETA Ò CONTINUA
Cuando uno cuenta con variables de tipo cuantitativo continuo o concreto se pude utilizar este tipo de escala, cuyo requisito es èl de poder presentar nùmeros relativos ò racionales (fraccionados, porcentuales y/o decimales) siendo esta mediciòn aproximada.
Ejemplos:
1.-Variable: ESTATURA
Escala: 1,65 m.; 1,66 m.; 1,67 m.; 1,68 m.; 1,69 m.
Amplitud: Entre 1,65 y 1,69 m. , existe una amplitud de 0,5m
2.-Variable: PESO EN GRAMOS
Escala: 6,5 Kg, 7,5 Kg, 8,5 Kg, 9,5 Kg
Amplitud: Entre 6,5 y 9,5 kg , existe una amplitud de 4,0 kg.
3.-Variable: TIEMPO EN HORAS
Escala: 1,10 hrs. ; 2,10 hrs.; 3,10 hrs.; 4,10 hrs.
Amplitud: Entre 1,10 y 4,10 horas , existe una amplitud de 4 horas.
ESCALA DICOTOMICA
Es aquella escala que presenta tan solo dos opciones para medir la variable, siendo esta variable de tipo cualitativo ò cuantitativo dependiendo de la informaciòn ò resultado que se busque.
 Ejemplos:
1.-Variable: Preferencia por un equipo de Futbol (football)
Escala de medición: Alianza Lima y Universitario de deportes
Respuesta: Alianza Lima o Universitario de deportes
2.-Variable: Sexo de un estudiante del IESTP “Pablo Casals”
Escala de medición: Masculino ò femenino
Respuesta: Masculino ò femenino
ESCALA CRONOLÒGICA
Es un tipo de escala cuantitativa continua, se la utiliza para estudiar algunos fenómenos en función al tiempo, algunos autores la tratan como si fuera una escala de variable independiente, permite conocer un determinado fenómeno a través del tiempo, es decir permite un seguimiento temporalizado (en el pasado, en el presente ò en el futuro).
Ejemplo
Variable: Cambios físico de una Paciente
Escala de medición: al 1 año, 5 años, 25 años, 50 años, 75 años, 100 años
Respuesta: descripción de las alteraciones físicas durante su vida
El seguimiento de una determinada enfermedad por ejemplo el SIDA Ó EL SIDNA, donde se podría realizar un seguimiento por memorizado de las patologías que se producen a raíz de este fenómeno.
ESCALA INTERVALAR
Las categorías se ordenan en unidades igualmente espaciadas, siendo posible medir las diferencias relativas en cada punto de la escala , no EXISTE EL CERO ABSOLUTO, tenemos como Ejemplo:
Variable: Medición de la temperatura corporal,
Escala: Grados centígrado ò Celsius (37º)
Diferencia: La hace los número mayores ò menores de 37 º
ESCALA DE RAZÒN
En esta escala SI EXISTE EL CERO ABSOLUTO y la magnitud de diferencia entre los valores numéricos entre sí por ejemplo :
Variable: RELACIÒN ENTRE LAS EDADES
Escala: Juan recién nacido (0 años), José 9 años ( 9años más ), Joaquin 18 años ( 9 años que José y 18 años màs que Juan )