POBLACIÓN, MUESTRA Y VALORES REPRESENTATIVOS

POBLACIÓN, MUESTRA Y VALORES REPRESENTATIVOS

Las estadísticas de por sí no tienen sentido si no se consideran o se relacionan dentro del contexto con que se trabajan. Por lo tanto es necesario entender los conceptos de población y de muestra para lograr comprender mejor su significado en la investigación educativa o social que se lleva a cabo.

POBLACIÓN - es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas características comunes observables en un lugar y en un momento determinado.

Para su estudio, en general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas.

a)   Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado.

Ejemplo: Los empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, etc.

b)   Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales.

Así también las poblaciones pueden ser clasificadas en Reales e Hipotéticas.

c)   Las Poblaciones reales.- son aquellas concretas, que ya existen.

Ejemplo: Los aspirantes a un puesto de trabajo, los vendedores de una empresa.

d)   Las Poblaciones hipotéticas.- son las formas imaginables en que se podría presentar un suceso.

Ejemplo: Estimaciones de la población económicamente activa dentro de diez años

Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio. Entre éstas tenemos:

Homogeneidad - que todos los miembros de la población tengan las mismas características según las variables que se vayan a considerar en el estudio o investigación. Por ejemplo, si se fuera a investigar la incidencia de la drogadicción entre jóvenes mujeres adolescentes, entonces hay que definir claramente las edades que comprenden la adolescencia y cuando se seleccione la población asegurarse de que todas las personas entrevistadas sean de la edad determinada y del sexo femenino. (La adolescencia se define operacionalmente como el periodo comprendido de edad que fluctúa entre 12 y 21 años.)

Tiempo - se refiere al período de tiempo donde se ubicaría la población de interés. Determinar si el estudio es del momento presente o si se va a estudiar a una población de cinco años atrás o si se van a entrevistar personas de diferentes generaciones.

 Espacio - se refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no puede ser muy abarcador y por falta de tiempo y recursos hay que limitarlo a un área o comunidad en específico.

 Cantidad - se refiere al tamaño de la población. El tamaño de la población es sumamente importante porque ello determina o afecta al tamaño de la muestra que se vaya a seleccionar, además que la falta de recursos y tiempo también nos limita la extensión de la población que se vaya a investigar.

En toda investigación lo ideal sería contar con observaciones o características de todos los elementos de nuestro grupo de interés, pero en muchas ocasiones eso sería muy caro y/o muy tardado o simplemente imposible, es por ello que se toman muestras.

MUESTRA - la muestra es un subconjunto fielmente representativo de la población. Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que se seleccione dependerá de la calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio de la población.

ALEATORIA - cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual oportunidad de ser incluido.

ESTRATIFICADA - cuando se subdivide en estratos o subgrupos según las variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmente a la población.

SISTEMÁTICA - cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra. Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se detecten. El muestreo es indispensable para el investigador ya que es imposible entrevistar a todos los miembros de una población debido a problemas de tiempo, recursos y esfuerzo. Al seleccionar una muestra lo que se hace es estudiar una parte o un subconjunto de la población, pero que la misma sea lo suficientemente representativa de ésta para que luego pueda generalizarse con seguridad de ellas a la población.

TAMAÑO DE MUESTRA.-El tamaño de la muestra depende de la precisión con que el investigador desea llevar a cabo su estudio, pero por regla general se debe usar una muestra tan grande como sea posible de acuerdo a los recursos que haya disponibles. Entre más grande la muestra mayor posibilidad de ser más representativa de la población. (Véase la tabla adjunta sobre las recomendaciones para el tamaño de la muestra.) En la investigación experimental, por su naturaleza y por la necesidad de tener control sobre las variables, se recomienda muestras pequeñas que suelen ser de por lo menos 30 sujetos. En la investigación descriptiva se emplean muestras grandes y algunas veces se recomienda seleccionar de un 10 a un 20 por ciento de la población accesible.

INFORMACIÓN PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA CORRESPONDIENTE A UNA POBLACIÓN ESPECÍFICA

N	n	N	n	N	n	N	n	N	N
10	10	120	92	340	181	1200	291	8000	367
15	14	130	97	360	186	1300	297	9000	368
20	19	140	103	380	191	1400	297	10000	370
25	24	150	108	400	196	1500	306	15000	375
30	28	160	113	420	201	1600	310	20000	377
35	32	170	118	440	205	1700	313	30000	379
40	36	180	123	460	210	1800	317	40000	380
45	40	190	127	480	214	1900	320	50000	381
50	44	200	132	500	217	2000	322	75000	382
55	48	210	136	550	226	2200	327	100000	384
60	52	220	140	600	234	2400	331
65	56	250	144	650	242	2600	335
70	59	240	148	700	248	2800	338
75	63	250	152	750	254	3000	341
80	86	260	155	800	260	3500	346
85	70	270	159	850	265	4000	351
90	73	280	162	900	269	4500	354
95	76	290	165	950	274	5000	357
100	80	300	169	1000	278	6000	361
110	86	320	175	1100	285	7000	364

Fuentes: Cornett, J.D. y Beckner, W., Introductory Statistics for the Behavioral Sciences, p.46

Para entender los tres tipos de muestras, veamos el siguiente ejemplo:

Supongamos que se desea investigar entre los estudiantes del IESTP “Pablo Casals” su nivel socioeconómico.

Si se fuera a seleccionar una muestra aleatoria él (la) investigador (a) entrevistaría cerca de 130 estudiantes - asumiendo un 10% de una población estudiantil de unos 1300 estudiantes – e iría entrevistando al azar dentro del local, de día o de noche, hasta completar los 130.

Si la muestra fuera estratificada entonces subdividiría la muestra por estratos o grupos, pero que estos grupos guarden proporción con la población total de los 1300. Por ejemplo, si 60% de los estudiantes del Instituto son del sexo femenino, entonces 60% de su muestra será igualmente femenino. Que si la muestra es de 130 estudiantes, entonces tendría que entrevistar un total de 78 féminas (60% de 130) Si 50% de los estudiantes del Instituto son de Farmacia e interesa la opinión de los estudiantes de esta carrera profesional, entonces tendría que entrevistar un total de 65 estudiantes de Sociales (50% de 130.) Y así sucesivamente va entrevistando según los estratos o variables que subdivide la muestra. Definitivamente este tipo de muestreo da más trabajo, pero sus resultados son más precisos y confiables.

Si la muestra es una sistemática, la cual de cierto modo es como aleatoria, establece un patrón para seleccionar a los sujetos a entrevistar. Ve a la lista de estudiantes por orden alfabético y decide, por ejemplo, seleccionar uno por cada 20 estudiantes hasta completar los 400.

Ya que se ha definido que es población y muestra, se procede a definir dos conceptos que se encuentran íntimamente relacionados a ellos:

PARÁMETRO: Son las medidas o características descriptivas inherentes a las poblaciones. Los salarios promedio de todos los empleados de una empresa, puede ser un ejemplo de parámetro.

ESTADÍSTICO O ESTADÍGRAFO: Son las medidas descriptivas inherentes a una muestra, las cuales pueden usarse como estimación del parámetro. Como ejemplo podría tomarse los salarios promedio de una muestra de los empleados de la empresa

Una clasificación dada para los estadígrafos es la que a continuación se presenta:

• Estadígrafos Específicos (administrativos o de producción,  clínicos, económicos, matemáticos, informáticos, ópticos, entre otros.)
• Estadígrafos de posición (media, mediana, moda,  percentiles, entre otros.)
• Estadígrafos de dispersión (desviación  estándar, varianza, rango, amplitud, entre otros.)

Cuando se llevan a cabo investigaciones y sus resultados son comprobados como ciertos y los mismos se generalizan o se aplican a la población, se da entonces la inferencia estadística como un procedimiento mediante el cual se estiman los parámetros. O sea que un dato estadístico de una muestra (estadígrafo), si el mismo es comprobado como cierto para toda la población, entonces se le considera como un parámetro. Debe entenderse que el parámetro y el estadígrafo son conceptos muy similares. Su diferencia radica realmente en que el estadígrafo se calcula sobre una muestra y el parámetro se calcula con relación a una población.

Como sabemos, el estadígrafo se calcula a partir de una muestra y las encuestas políticas se realizan basándose en entrevistas que se llevan a cabo con una muestra de electores. Durante las últimas encuestas han figurado cerca de 15% a 20% que se consideran indecisos y este mimo por ciento coincide con el por ciento de electores que no votan en las elecciones. A nivel poblacional el dato de 15% - 20% se considera como un parámetro y a nivel muestral en las encuestas es un estadígrafo. Por tanto, el estadígrafo de la muestra sirve como un estimador del parámetro.

Los estadígrafos o parámetros provenientes de variables cualitativas se representan mediante proporciones (porcentajes); en cambio, los que provienen de variables cuantitativas se representan, por lo general, mediante promedios.

Ejemplos:

1.-La empresa “GRASA” produce, entre otros productos, aceites y mantequilla para consumo humano. Dicha empresa encargó realizar un estudio sobre las preferencias de las personas de clase media de la ciudad de Trujillo acerca de dichos productos. Para el estudio se tomó una muestra aleatoria de 600 personas, y se obtuvo lo siguiente:

El 35% de los encuestados prefiere los productos “diet”.

El 55% de los encuestados prefiere los aceites vegetales.

El 13% de los encuestados no supo diferenciar la mantequilla de la margarina.

Una persona dijo que no consumía ningún tipo de mantequilla.

De acuerdo al enunciado identifique:

a)   Población, muestra

b)   Identifique Parámetros y estadígrafos.

3.-Una empresa desea probar la eficacia de un nuevo comercial de T. V. transmitido en la ciudad de Trujillo. Como parte de la prueba, el comercial se pasa en el horario que se transmite el noticiero local. Dos días después se lleva una encuesta telefónica. De ella se obtuvo lo siguiente:

El 70% de los habitantes de la ciudad de Trujillo sintoniza la estación de T. V. para ver el noticiero local.

El 15% de las personas que vieron el comercial lo recordó inmediatamente.

El 5% de las personas que recordaron el comercial comprobó el producto.

Identifique:

a)   Población, muestra

b)   Identifique Parámetros y estadígrafos.

4.-Se realizó un estudio en el distrito de Salaverry donde el principal objetivo era establecer la viabilidad de emprender un negocio de alquiler de computadoras. Era importante determinar si los habitantes del distrito poseían computadoras personales en casa o utilizaban las cabinas de Internet. El estudio arrojó, entre otros resultados, lo siguiente:

El 80% de los 400 encuestados no poseen computadoras personales.

El 20% afirmó que le interesaría alquilar por días alguna computadora personal.

El 35% de los habitantes del distrito de Salaverry tienen conocimientos básicos de Microsoft Office.

Identifique:

a)   Población, muestra

b)   Identifique Parámetros y estadígrafos.

5.- Una empresa realiza una encuesta sobre el uso de cajeros automáticos en un distrito de 50000 personas. De las 1200 personas encuestadas se tiene la siguiente información:

El 60% de los habitantes del distrito usa la red de cajeros Unibanca.

La edad promedio de los encuestados fue 38 años

El 72% de los usuarios afirmo que únicamente los utiliza para retirar dinero

El 5% de los encuestados afirmo haber sido asaltado al utilizar el cajero.

Identifique:

a)   Población, muestra

b)   Identifique Parámetros y estadígrafos.

6.- Se realizó un estudio para establecer las posibilidades que tenía el candidato JC de ganar las elecciones municipales en el distrito de Trujillo. Se encuestaron a 200 personas y se obtuvo lo siguiente:

El 40% de los habitantes del distrito de Trujillo no ha decidido aún so voto.

El 23,5% indico que votaría por el candidato JC

El principal problema a resolver por el nuevo alcalde es el de la delincuencia, tal como lo indicaron el 75% de los encuestados.

El 25% de los habitantes del distrito vive hace más de 5 años en dicha zona.

Determinar:

a)   Población, muestra

b)   Identifique Parámetros y estadígrafos.