VARIABLES
ESTADÍSTICAS
Una variable estadística es cada una
de las características o
cualidades que poseen los individuos
de una población.
Tipos de
variable estadísticas
Variable cualitativa
Las variables cualitativas se
refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
-
Variable cualitativa nominal.- Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.
Ejemplo:
El estado civil,
con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
-
Variable cualitativa ordinal o
variable cuasi cuantitativa.- Una variable
cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.
Ejemplos:
-La nota en un examen:
suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
-Puesto conseguido
en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
-Medallas de una
prueba deportiva: oro, plata, bronce.
Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que
se expresa mediante un número,
por tanto se pueden realizar operaciones
aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
-
Variable discreta.- Una variable discreta es aquella que
toma valores aislados, es
decir no admite valores intermedios entre dos
valores específicos.
Ejemplo:
El número de
hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
-
Variable continua.- Una variable continua es aquella que
puede tomar valores comprendidos
entre dos números.
Ejemplos: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69,
1.75.
En la práctica
medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres
decimales.
Variable
aleatoria
Se llama variable aleatoria a toda función
que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real.
Se utilizan letras
mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas
minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.
- Variable aleatoria discreta.-Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar
valores enteros.
Ejemplos
El número de hijos de
una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.
- Variable aleatoria continua.-Una variable aleatoria continua es aquella que puede
tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Ejemplos
La altura de los
alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.
- Variable aleatoria binomial.-La variable aleatoria binomial, X, expresa el número
de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento.
La variable binomial es una variable
aleatoria discreta,
sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han
realizado n pruebas.
Ejemplo
k = 6, al lanzar una
moneda 10 veces y obtener 6 caras.
- Variable aleatoria normal.-Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución
normal de media
μ y desviación
típica σ, y se
designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes
condiciones:
1. La
variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞ )
2. La función de densidad, es la expresión en términos de
ecuación matemática de la curva de Gauss.
Escoge el tipo de variable estadística de que se habla en cada caso:
1 El deporte
favorito.
Variable
cualitativa nominal.
Variable
cuantitativa ordinal.
Variable
cuantitativa discreta.
Variable
cuantitativa continua.
2 Medalla de plata
ganada en una competición deportiva.
Variable
cualitativa nominal.
Variable
cualitativa ordinal.
Variable
cuantitativa discreta.
Variable
cuantitativa continua.
3 Peso de 5 amigos.
Variable
cualitativa nominal.
Variable
cuantitativa ordinal.
Variable
cuantitativa discreta.
Variable
cuantitativa continua.
4 Color de ojos de
10 amigos.
Variable
cualitativa nominal.
Variable
cualitativa ordinal.
Variable
cuantitativa discreta.
Variable
cuantitativa continua.
5 Número de mascotas
de 3 amigos.
Variable
cualitativa nominal.
Variable
cualitativa ordinal.
Variable
cuantitativa discreta.
Variable
cuantitativa continua.
6 Lugar que ocupan
10 amigos en la cola del cine.
Variable
cualitativa nominal.
Variable
cualitativa ordinal.
Variable
cuantitativa discreta.
Variable
cuantitativa continua.
7 Tiempo que se
tarda en recorrer 1 Km.
Variable
cualitativa nominal.
Variable
cualitativa ordinal.
Variable
cuantitativa discreta.
Variable
cuantitativa continua.
8 Participantes de
una yincana.
Variable
cualitativa nominal.
Variable
cuantitativa ordinal.
Variable
cuantitativa discreta.
Variable
cuantitativa continua.
9 Primer apellido de
los habitantes de un pueblo.
Variable
cualitativa nominal.
Variable
cualitativa ordinal.
Variable
cuantitativa discreta.
Variable
cuantitativa continua.
10 Pluviosidad de una
ciudad.
Variable
cualitativa nominal.
Variable
cualitativa ordinal.
Variable
cuantitativa discreta.
Variable
cuantitativa continua.
ESCALAS DE MEDICION
“Si hubiese una
escala para medir la amistad, nos daríamos cuenta que amigos hay muy pocos” Le Thierre
Como sabemos las
características personales como estatura , edad, género, habilidades, tamaños
de un determinado grupo se los conoce como variables, sabemos que existe una
gama muy diferenciada de variables de las cuales se pude extrapolar diferentes
escalas para ser medibles, la aplicación de la bioestadística para medir
característica y valores tanto cualitativos como cuantitativos a través de la utilización
de escalas que permitan medir de mejor manera un resultado obtenido.
MEDICION DE
VARIABLES
Antes que una variable sea tratada estadísticamente debe ser
observada/medida para un conjunto de unidades observacionales, las unidades
observacionales son aquellos entidades que se observan, cuando las observaciones
se cuantifican (es decir se expresan numéricamente) se dice que los números son
medibles, una medición es una observación que se expresa físicamente ò en forma
numérica, es decir cuando se le otorga un valor determinado según su magnitud.
De lo
anteriormente mencionado podemos deducir que existen diferentes formas de medir
variables, algunas se las puede medir directamente por ejemplo la temperatura,
la tensión arterial, la inteligencia, y otros en forma indirecta, como el grado
de aprovechamiento de una determinada asignatura, la eficiencia, eficacia, el
amor , ser romántico, ser buen ò mal estudiante, etc.
Algunos de esos métodos
de evaluación ò de medición de variables (escalas) podrían arrojar datos numéricos
u otros podrían ser expresados en palabras, de esto depende la credibilidad de
la investigación basada en la exactitud, conveniencia, y significado de las
mediciones que podrían ser el origen de las conclusiones, recomendaciones y
acciones, fruto de la resolución del fenómeno ò problema. Una vez que agrupamos
estas características de los individuos ò de los elementos observados (
variables) en categorías ò en grupos ò clases, esta agrupación de característica
comunes ò similares nos permite clasificarlas en :
CLASIFICACION DE LAS ESCALAS
Las Escalas al
igual que las variables se clasifican en cualitativas y cuantitativas, al mismo
tiempo se sub dividen en:
Cualitativas:
Escala nominal ò clasificatoria, Escala ordinal
Cuantitativas:
Escala discreta ò discontinua, Escala concreta ò continua
Otras escalas: Escala cronológica, Escala intervalar y Escala de razón
ESCALA NOMINAL Ò
CLASIFICATORIA
Este tipo de
variables no presentan un ordenamiento previo, más al contrario es arbitraria,
de ahí que se haya ideado tres parámetros para entender mejor este tipo de
escala; variable, escala y diferencia
Ejemplos
1.- Variable: Profesión
Escala: ingeniero,
medico, abogado, enfermero, odontólogo
Diferencia: No
existe diferencia entre los profesionales,
2.-Variable:
departamentos del Perú
Escala: Lima,
Cuzco, Piura, Arequipa, Trujillo
Diferencia:
Ninguna.
3.-Variable:
Sexo
Escala:
Masculino, Femenino
Diferencia:
Ninguna.
4.-Variable:
Estado civil
Escala: Soltero,
Casado, Divorciado, Viudo, Unión estable
Diferencia:
Ninguna.
ESCALA ORDINAL
Las variables
susceptibles de ser medidas siguiendo un ordenamiento (orden), formada por una
clase mutuamente excluyentes, que se agrupan de acuerdo a un orden pre
asignado.
Ejemplos:
1.-Variable:
GRADO DE INSTRUCCION
Escala:
PRIMARIAS, SECUNDARIA, SUPERIOR, POST SUPERIOR
Diferencia:
Existe diferencia entre diferentes niveles de la escala entre los estudiantes
de grado primario con los de nivel superior existe no solo años de experiencia,
sino conocimiento. ,
2.-Variable:
GRADO DE MILITAR y/o POLICIAL
Escala: SOLDADO,
SARGENTO, SUBOFICIAL, OFICIAL, GENERAL
Diferencia:
Existe diferencia entre los grados jerárgicos no solo en años de experiencia
sino en años de estudio.
3.-Variable:
JERARQUIA FAMILIAR
Escala: HIJO
MENOR, HIJO MEDIO, HIJO MAYOR, MADRE Ò PADRE, PADRE Ò MADRE
Diferencia:
Existe diferencia entre los grados jerárgicos de la familia no solo en años de
experiencia sino en edad.
ESCALA DISCRETA
Ò DISCONTINUA
Se dice que si
la variable medida es susceptible a ser contada, se puede construir una escala
discreta, formada por números ENTEROS con incrementos fijos, donde las
fracciones no son consideradas, para esto, se debe considerar la magnitud de
los números expuestos.
Ejemplos:
1.-Variable:
NUMERO DE HIJOS
Escala: 1 HIJO, 2
HIJOS, 3 HIJOS, 4 HIJOS
Amplitud: Entre
4 y 1 hijos , existe una amplitud de 3 hijos
2.-Variable:
NUMERO DE VISITAS
Escala: De 1 a 3
visitas, De 4 a 6 visitas, De 7 a 9 visitas, De 10 a 12 visitas
Amplitud: Entre
1 y 3 , existe una amplitud de 2
3.-Variable:
NUMERO DE CARIES DENTAL
Escala: De 1 a 3
caries, De 4 a 6 caries, De 7 a 9 caries
Amplitud: Entre
1 y 3 caries , existe una amplitud de 2 caries
ESCALA CONCRETA
Ò CONTINUA
Cuando uno
cuenta con variables de tipo cuantitativo continuo o concreto se pude utilizar
este tipo de escala, cuyo requisito es èl de poder presentar nùmeros relativos
ò racionales (fraccionados, porcentuales y/o decimales) siendo esta mediciòn
aproximada.
Ejemplos:
1.-Variable:
ESTATURA
Escala: 1,65 m.;
1,66 m.; 1,67 m.; 1,68 m.; 1,69 m.
Amplitud: Entre
1,65 y 1,69 m. , existe una amplitud de 0,5m
2.-Variable:
PESO EN GRAMOS
Escala: 6,5 Kg, 7,5
Kg, 8,5 Kg, 9,5 Kg
Amplitud: Entre
6,5 y 9,5 kg , existe una amplitud de 4,0 kg.
3.-Variable:
TIEMPO EN HORAS
Escala: 1,10 hrs. ; 2,10 hrs.; 3,10 hrs.; 4,10 hrs.
Amplitud: Entre
1,10 y 4,10 horas , existe una amplitud de 4 horas.
ESCALA
DICOTOMICA
Es aquella
escala que presenta tan solo dos opciones para medir la variable, siendo esta
variable de tipo cualitativo ò cuantitativo dependiendo de la informaciòn ò
resultado que se busque.
Ejemplos:
1.-Variable: Preferencia
por un equipo de Futbol (football)
Escala de
medición: Alianza Lima y Universitario de deportes
Respuesta: Alianza
Lima o Universitario de deportes
2.-Variable:
Sexo de un estudiante del IESTP “Pablo Casals”
Escala de medición:
Masculino ò femenino
Respuesta:
Masculino ò femenino
ESCALA
CRONOLÒGICA
Es un tipo de
escala cuantitativa continua, se la utiliza para estudiar algunos fenómenos en función
al tiempo, algunos autores la tratan como si fuera una escala de variable
independiente, permite conocer un determinado fenómeno a través del tiempo, es
decir permite un seguimiento temporalizado (en el pasado, en el presente ò en
el futuro).
Ejemplo
Variable:
Cambios físico de una Paciente
Escala de medición:
al 1 año, 5 años, 25 años, 50 años, 75 años, 100 años
Respuesta: descripción
de las alteraciones físicas durante su vida
El seguimiento
de una determinada enfermedad por ejemplo el SIDA Ó EL SIDNA, donde se podría
realizar un seguimiento por memorizado de las patologías que se producen a raíz
de este fenómeno.
ESCALA
INTERVALAR
Las categorías
se ordenan en unidades igualmente espaciadas, siendo posible medir las
diferencias relativas en cada punto de la escala , no EXISTE EL CERO ABSOLUTO,
tenemos como Ejemplo:
Variable:
Medición de la temperatura corporal,
Escala: Grados centígrado
ò Celsius (37º)
Diferencia: La
hace los número mayores ò menores de 37 º
ESCALA DE RAZÒN
En esta escala
SI EXISTE EL CERO ABSOLUTO y la magnitud de diferencia entre los valores numéricos
entre sí por ejemplo :
Variable:
RELACIÒN ENTRE LAS EDADES
Escala: Juan recién
nacido (0 años), José 9 años ( 9años más ), Joaquin 18 años ( 9 años que José y
18 años màs que Juan )
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