domingo, 12 de abril de 2015

VARIABLES Y ESCALAS

VARIABLES ESTADÍSTICAS

Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

Tipos de variable estadísticas

Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
-    Variable cualitativa nominal.- Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.
Ejemplo: 
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
-    Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa.- Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.
Ejemplos: 
-La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
-Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
-Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
-      Variable discreta.- Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.
Ejemplo: 
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
-    Variable continua.- Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.
Ejemplos: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Variable aleatoria

Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real.
Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.

-    Variable aleatoria discreta.-Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros.

Ejemplos

El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.

-    Variable aleatoria continua.-Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.

Ejemplos

La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.

-    Variable aleatoria binomial.-La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento.

La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han realizado n pruebas.

Ejemplo

k = 6, al lanzar una moneda 10 veces y obtener 6 caras.

-    Variable aleatoria normal.-Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:

1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞ )
2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss.

Escoge el tipo de variable estadística de que se habla en cada caso:

1 El deporte favorito.
Variable cualitativa nominal.
Variable cuantitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
2 Medalla de plata ganada en una competición deportiva.
Variable cualitativa nominal.
Variable cualitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
Peso de 5 amigos.
Variable cualitativa nominal.
Variable cuantitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
Color de ojos de 10 amigos.
Variable cualitativa nominal.
Variable cualitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
Número de mascotas de 3 amigos.
Variable cualitativa nominal.
Variable cualitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
Lugar que ocupan 10 amigos en la cola del cine.
Variable cualitativa nominal.
Variable cualitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
Tiempo que se tarda en recorrer 1 Km.
Variable cualitativa nominal.
Variable cualitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
Participantes de una yincana.
Variable cualitativa nominal.
Variable cuantitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
Primer apellido de los habitantes de un pueblo.
Variable cualitativa nominal.
Variable cualitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.
10 Pluviosidad de una ciudad.
Variable cualitativa nominal.
Variable cualitativa ordinal.
Variable cuantitativa discreta.
Variable cuantitativa continua.

ESCALAS DE MEDICION
“Si hubiese una escala para medir la amistad, nos daríamos cuenta que amigos hay muy pocos” Le Thierre
Como sabemos las características personales como estatura , edad, género, habilidades, tamaños de un determinado grupo se los conoce como variables, sabemos que existe una gama muy diferenciada de variables de las cuales se pude extrapolar diferentes escalas para ser medibles, la aplicación de la bioestadística para medir característica y valores tanto cualitativos como cuantitativos a través de la utilización de escalas que permitan medir de mejor manera un resultado obtenido.
MEDICION DE VARIABLES
Antes que una variable sea tratada estadísticamente debe ser observada/medida para un conjunto de unidades observacionales, las unidades observacionales son aquellos entidades que se observan, cuando las observaciones se cuantifican (es decir se expresan numéricamente) se dice que los números son medibles, una medición es una observación que se expresa físicamente ò en forma numérica, es decir cuando se le otorga un valor determinado según su magnitud.
De lo anteriormente mencionado podemos deducir que existen diferentes formas de medir variables, algunas se las puede medir directamente por ejemplo la temperatura, la tensión arterial, la inteligencia, y otros en forma indirecta, como el grado de aprovechamiento de una determinada asignatura, la eficiencia, eficacia, el amor , ser romántico, ser buen ò mal estudiante, etc.
Algunos de esos métodos de evaluación ò de medición de variables (escalas) podrían arrojar datos numéricos u otros podrían ser expresados en palabras, de esto depende la credibilidad de la investigación basada en la exactitud, conveniencia, y significado de las mediciones que podrían ser el origen de las conclusiones, recomendaciones y acciones, fruto de la resolución del fenómeno ò problema. Una vez que agrupamos estas características de los individuos ò de los elementos observados ( variables) en categorías ò en grupos ò clases, esta agrupación de característica comunes ò similares nos permite clasificarlas en :

CLASIFICACION DE LAS ESCALAS

Las Escalas al igual que las variables se clasifican en cualitativas y cuantitativas, al mismo tiempo se sub dividen en:
Cualitativas: Escala nominal ò clasificatoria, Escala ordinal
Cuantitativas: Escala discreta ò discontinua, Escala concreta ò continua
Otras escalas: Escala cronológica, Escala intervalar y Escala de razón
ESCALA NOMINAL Ò CLASIFICATORIA
Este tipo de variables no presentan un ordenamiento previo, más al contrario es arbitraria, de ahí que se haya ideado tres parámetros para entender mejor este tipo de escala; variable, escala y diferencia
Ejemplos
1.- Variable: Profesión
Escala: ingeniero, medico, abogado, enfermero, odontólogo
Diferencia: No existe diferencia entre los profesionales,
2.-Variable: departamentos del Perú
Escala: Lima, Cuzco, Piura, Arequipa, Trujillo
Diferencia: Ninguna.
3.-Variable: Sexo
Escala: Masculino, Femenino
Diferencia: Ninguna.
4.-Variable: Estado civil
Escala: Soltero, Casado, Divorciado, Viudo, Unión estable
Diferencia: Ninguna.
ESCALA ORDINAL
Las variables susceptibles de ser medidas siguiendo un ordenamiento (orden), formada por una clase mutuamente excluyentes, que se agrupan de acuerdo a un orden pre asignado.
Ejemplos:
1.-Variable: GRADO DE INSTRUCCION
Escala: PRIMARIAS, SECUNDARIA, SUPERIOR, POST SUPERIOR
Diferencia: Existe diferencia entre diferentes niveles de la escala entre los estudiantes de grado primario con los de nivel superior existe no solo años de experiencia, sino conocimiento. ,
2.-Variable: GRADO DE MILITAR y/o POLICIAL
Escala: SOLDADO, SARGENTO, SUBOFICIAL, OFICIAL, GENERAL
Diferencia: Existe diferencia entre los grados jerárgicos no solo en años de experiencia sino en años de estudio.
3.-Variable: JERARQUIA FAMILIAR
Escala: HIJO MENOR, HIJO MEDIO, HIJO MAYOR, MADRE Ò PADRE, PADRE Ò MADRE
Diferencia: Existe diferencia entre los grados jerárgicos de la familia no solo en años de experiencia sino en edad.
ESCALA DISCRETA Ò DISCONTINUA
Se dice que si la variable medida es susceptible a ser contada, se puede construir una escala discreta, formada por números ENTEROS con incrementos fijos, donde las fracciones no son consideradas, para esto, se debe considerar la magnitud de los números expuestos.
Ejemplos:
1.-Variable: NUMERO DE HIJOS
Escala: 1 HIJO, 2 HIJOS, 3 HIJOS, 4 HIJOS
Amplitud: Entre 4 y 1 hijos , existe una amplitud de 3 hijos
2.-Variable: NUMERO DE VISITAS
Escala: De 1 a 3 visitas, De 4 a 6 visitas, De 7 a 9 visitas, De 10 a 12 visitas
Amplitud: Entre 1 y 3 , existe una amplitud de 2
3.-Variable: NUMERO DE CARIES DENTAL
Escala: De 1 a 3 caries, De 4 a 6 caries, De 7 a 9 caries
Amplitud: Entre 1 y 3 caries , existe una amplitud de 2 caries
ESCALA CONCRETA Ò CONTINUA
Cuando uno cuenta con variables de tipo cuantitativo continuo o concreto se pude utilizar este tipo de escala, cuyo requisito es èl de poder presentar nùmeros relativos ò racionales (fraccionados, porcentuales y/o decimales) siendo esta mediciòn aproximada.
Ejemplos:
1.-Variable: ESTATURA
Escala: 1,65 m.; 1,66 m.; 1,67 m.; 1,68 m.; 1,69 m.
Amplitud: Entre 1,65 y 1,69 m. , existe una amplitud de 0,5m
2.-Variable: PESO EN GRAMOS
Escala: 6,5 Kg, 7,5 Kg, 8,5 Kg, 9,5 Kg
Amplitud: Entre 6,5 y 9,5 kg , existe una amplitud de 4,0 kg.
3.-Variable: TIEMPO EN HORAS
Escala: 1,10 hrs. ; 2,10 hrs.; 3,10 hrs.; 4,10 hrs.
Amplitud: Entre 1,10 y 4,10 horas , existe una amplitud de 4 horas.
ESCALA DICOTOMICA
Es aquella escala que presenta tan solo dos opciones para medir la variable, siendo esta variable de tipo cualitativo ò cuantitativo dependiendo de la informaciòn ò resultado que se busque.
 Ejemplos:
1.-Variable: Preferencia por un equipo de Futbol (football)
Escala de medición: Alianza Lima y Universitario de deportes
Respuesta: Alianza Lima o Universitario de deportes
2.-Variable: Sexo de un estudiante del IESTP “Pablo Casals”
Escala de medición: Masculino ò femenino
Respuesta: Masculino ò femenino
ESCALA CRONOLÒGICA
Es un tipo de escala cuantitativa continua, se la utiliza para estudiar algunos fenómenos en función al tiempo, algunos autores la tratan como si fuera una escala de variable independiente, permite conocer un determinado fenómeno a través del tiempo, es decir permite un seguimiento temporalizado (en el pasado, en el presente ò en el futuro).
Ejemplo
Variable: Cambios físico de una Paciente
Escala de medición: al 1 año, 5 años, 25 años, 50 años, 75 años, 100 años
Respuesta: descripción de las alteraciones físicas durante su vida
El seguimiento de una determinada enfermedad por ejemplo el SIDA Ó EL SIDNA, donde se podría realizar un seguimiento por memorizado de las patologías que se producen a raíz de este fenómeno.
ESCALA INTERVALAR
Las categorías se ordenan en unidades igualmente espaciadas, siendo posible medir las diferencias relativas en cada punto de la escala , no EXISTE EL CERO ABSOLUTO, tenemos como Ejemplo:
Variable: Medición de la temperatura corporal,
Escala: Grados centígrado ò Celsius (37º)
Diferencia: La hace los número mayores ò menores de 37 º
ESCALA DE RAZÒN
En esta escala SI EXISTE EL CERO ABSOLUTO y la magnitud de diferencia entre los valores numéricos entre sí por ejemplo :
Variable: RELACIÒN ENTRE LAS EDADES
Escala: Juan recién nacido (0 años), José 9 años ( 9años más ), Joaquin 18 años ( 9 años que José y 18 años màs que Juan )





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